Asal sayılar dizisiyle (a) başlıyoruz. Ardışık asallar arasındaki farklardan yeni dizi (b) oluşturuyoruz. Asal sayılar dizisinin ilk terimi dışındaki tüm terimlerinin tek sayı olması nedeniyle, yeni dizinin ilk terimi dışındaki terimleri çift sayı olmaktadır. Bu dizinin ilk terimini olduğu gibi alarak, bunun dışındaki terimlerini de 2'ye bölerek üçüncü bir dizi (c) elde ediyoruz. Son olarak da bu dizideki tek sayıları 1 sayısıyla, çift sayıları da 0 sayısıyla değiştirerek dördüncü bir dizi (d) elde ediyoruz:
a=2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,...
b=1,2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,...
c=1,1,1,2,1,2,1,2,3,1,3,2,1,2,...
d=1,1,1,0,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,...
Görüldüğü gibi d dizisi 0-trenlerinden ve 1-trenlerinden oluşuyor. Sorular, "d dizisinin ilk 4 0-treninde kaç 0, ilk 4 1-treninde kaç 1 var? 0-trenlerinin en uzununda kaç 0 var, 1-trenlerinin en uzununda kaç 1 var?" olsaydı, yanıtlar "4,8,1,3" olurdu. Ancak sorular böyle değil, şöyle...
Soru: d dizisinin ilk 1000 0-treninde kaç 0, ilk 1000 1-treninde kaç 1 var? 0-trenlerinin en uzununda kaç 0 var, 1-trenlerinin en uzununda kaç 1 var?
0 yorum:
Yorum Gönder