1357 - Plakalar

PLAKALAR
1 harfli - 4 rakamlı, 1 harfli - 5 rakamlı, 2 harfli - 3 rakamlı olanları da var ama bulmacamızın ilgi alanında yalnızca 2 harfli - 4 rakamlı olan plakalar ile 3 harfli - 2 rakamlı olan plakalar yer almaktadır.
34 FY 1569 ile 34 DNZ 86, söz konusu plakalara örnek olmanın dışında bir özelliği daha barındırıyorlar. Plakalardaki harflerin yerlerine, harflerin Tür abecesindeki (alfabesindeki) sıra sayıları yerleştirilirse plakalar, tüm rakamları birbirinden değişik 10 basamaklı birer sayıya dönüşmektedir: 34 0728 1569 , 34 050729 86
(Görüldüğü gibi tek basamaklı sıra sayıları önlerine 0 konularak yazılmaktadır.)

Soru: İstanbul ilinde verilmiş ve verilecek olma olasılığı bulunan plakalardan kaçı örneklenen özelliği taşımaktadır?
Soru, plakalarda Ç, Ğ, İ, Ö, Ş, Ü harflerinin kullanılmadığı göz önüne alınarak, bunun dışındaki tüm kısıtlarsa göz ardı edilerek yanıtlanacaktır.

1356 - Asal Sihirli Kare

ASAL SİHİRLİ KARE
Yukarıdaki 3x3 boyutlu matrisi oluşturan sayıların tümü üçer basamaklı birer tam sayıdır. Bunlardan, h ile gösterilen 259 sayısı dışındakiler asal sayılardır.
Matrisin her satırındaki, her sütunundaki ve her iki köşegenindeki sayıların toplamı birbirine eşittir:
a+b+c=d+e+f=g+h+i=a+d+g=b+e+h=c+f+i=a+e+i=c+e+g
Matrisin ikinci satırındaki d,e,f sayıları, söz konusu 9 saynın küçükten büyüğe sıralanmasıyla oluşturulan dizinin üç ardışık terimidir.
Ayrıca e - d ile f - e aralıkları da birbirine eşittir. e-d=f-e

Soru: Bu matrisin (Sihirli karenin) a, b, c elemanlarını hangi sayılar oluşturmaktadır?

1355 - Samet Dedenin Torunları

SAMET DEDENİN TORUNLARI
SAMET dedenin, yaşları büyükten küçüğe sıralanmış olarak, adları METİN, TAMER, TEKİN, RASİM, SONER, AKTAN, ERSİN ve KERİM olan sekiz torunu vardır. Sekiz torununun adlarını ve SAMET dedenin 6 harfli soyadını oluşturan 10 harfin her biri 0 ile 9 arası bir rakama karşılık gelmektedir. Torunların isimlerdeki harfler onlara karşı gelen rakamlarla değiştirildiğinde oluşan 5 haneli sayıların büyüklük sıralaması torunların yaş sıralamasıyla aynı olmaktadır.

Soru: SAMET dedenin soyadına karşı gelen sayı SONER ve TAMER'e karşı gelen sayıların toplamı olup, bu sayının rakamları toplamı da 19 olduğuna göre SAMET dedenin soyadı nedir?

1353 - Burak Reis

BURAK REİS
Burak reis ilkokulunda okudum. Okul numaram üç basamaklı bir asal sayıydı. Eser de (kardeşim) Burak Reis'de okudu. Onun numarası da üç basamaklı bir asal sayıydı. İlginçtir, ikimizin umaralarının ortalaması da yine üç basamaklı bir asal sayıydı ve söz konusu üç sayının dokuz rakamının dokuzu da birbirinden değişikti.
Yıllar geçti. Önce Yiğit (oğlum), sonra Çığır (yeğenim, Eser'in oğlu) Burak Reisê yazıldılar. İkisinin numarası da bizimkilerden değişikti, ancak raslantı bu ya, bizimkilerin özelliklerini taşıyorlardı: ikisinin numarası da, ortalamaları da üçer basamaklı birer asal sayıydı ve bu üç sayının dokuz rakamının dokuzu da birbirinden değişikti.

Soru: Numaralardan en küçük olanı benimki olduğuna göre Eserîn numarası kaçtı?

Not: Bu bulmacadaki kurum ve kişiler gerçektir. Ancak numaralar, tam da düşündüğünüz gibi uydurmadır. Benim gerçek numaram 290'dı. Diğerlerininkini ise bilmiyorum.

1352 - Demet'in Pisti

DEMET'İN PİSTİ
İlçenin düşman işgalinden kurtuluşu gününde düzenlenecek yarışa hazırlanan Demet, antremanlarını çember şeklindeki bir pistte yapmaktadır. Sabit bir hızla koşan Demet'in elindeki alet ise, Demet'in bulunduğu noktanın O noktasına uzaklığını göstermektedir. Alete ilkin A noktasından bakan Demet, göstergede 60 metre yazdığını görür. Bundan 20 saniye sonra Demet B noktasından geçerken göstergenin 120 metreyi ve B'den geçtikten 10 saniye sonra C'den geçerken göstergenin 116 metreyi gösterdiğini görür.

Soru: Demet'in pist çevresindeki bir turu 30 saniyeden daha uzun sürdüğüne göre, çember şeklindeki pistin çevresi kaç metredir?

1351 - İkisi Beşgensel Sayı

İKİSİ BEŞGENSEL SAYI
Pentagonal (beşgensel) sayılar, P=n(3n-1)/2 formülüyle bulunur.
Örnek: 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, ...

Soru: Bu formüldeki pentagonal olan hangi n sayısı için hesaplanacak pentagonal sayı P, sadece on farklı rakamdan oluşur?

1350 - Karelerin Toplam Eşitliği

KARELERİN TOPLAM EŞİTLİĞİ
Tam sayıların 1'den 500ê kadar olan ardışık sayılar dizisinde n1, n2 ve n3 olarak nitelenen üç sayı seçiliyor. n1'den n2'ye kadar olan sayıların karelerinin toplamı ile (n2+1)'den n3'e kadar olan sayıların karelerinin toplamı eşit ise, doğru seçim yapılmış oluyor. (Eşit toplamlar 500'den büyük olabilir)
Örneğin n1, n2 ve n3 sayıları, ardışık sayılar dizisinde 10'uncu, 12'inci ve 14'üncü sırada olanlardır; ve 10² + 11² + 12² = 365 ve 13² + 14² = 365 demektir. n1'den n2'ye kadar olup karelerinin toplamı hesaplananların sayısı T1 ve n2+1'den n3'e kadar olup karelerinin toplamı hesaplananların sayısı da T2 olarak nitelendi ise, örnekteki T1 = 3 ve T2 = 2 olur.

Soru: T1 + T2 sayısı üç ardışık rakamdan oluşan üç basamaklı bir sayı ise, bu doğru seçilenlerin ilki olan n1 sayısı kaçtır?

1349 - Tekler ve Çiftler (25.01.2013)

TEKLER VE ÇİFTLER
Aşağıdaki çarpma işleminde çift rakamlar Ç ile, tek rakamlar da T ile gösterilmiştir.

   ÇTÇ
   TÇT
    ......
   ÇTÇÇ
    ÇTÇ
TÇTÇ
......
TTÇTÇÇ

Soru: Çarpma işleminin sonucunu bulunuz.

1348 - Konide 5 Küre (18.01.2013)

KONİDE 5 KÜRE
Şekildeki koninin içi uygun yarıçaplı kürelerle doldurulmuştur. Her küre kendinden önceki küreye ve koninin yanal yüzeylerine tam teğettir. 1. kürenin yarıçapı 1 ve 4. kürenin yarıçapı 42.9 olduğuna göre koninin yüksekliğinin yüzdebirler basamağına yuvarlanmış değeri kaçtır?

1347 - Niyazi Mehdi Yaz Kampı (11.01.2013)

NİYAZİ, MEHDİ, YAZ KAMPI
Niyazi ile Mehdi, yıllardır, aynı gün, aynı saatte kendi otolarıyla aynı yaz kampına gitmek üzere yola çıkarlar.
Niyazi tam 4 saat sonra kampa ulaşırken, Mehdi ise aynı yolu tam 6 saatte alır.
Bu yaz da yine aynı saatte, saat 08:00'de yola çıktılar. Bir süre sonra Mehdi'yi cep telefonundan arayıp, mayosunu evde unuttuğu haberini verdiler.
Mehdi Niyazi'yi cep telefonundan arayarak durumu bildirdi ve otosunun yönünü eve çevirdi.
Niyazi, kampa gelişi ertesi güne sarkan Mehdi'ye sordu: "Dün seni telefonla kaçta aradılar?" Mehdi hatırlamadığını söyleyince Niyazi, "Hatırlamıyor olsan da, hesaplayabilirsin!" dedi ve ekledi:
"Bana telefon ettiğinde, senin kampa uzaklığının, benim kampa uzaklığımın 1,5 katı olduğunu hesaplamıştım."
Soru: Mehdi evinden cep telefonuyla arandığında saat kaçtı?

1346 - Tarık Murat Yılmaz (04.01.2013)

TARIK MURAT YILMAZ
16 Basamaklı bir tam sayıyı oluşturan 10 değişik rakamın her biri 10 değişik harfe karşı gelmektedir.
Bu sayının rakamları yerine karşı gelen harfler konulduğunda sayımız TARIKMURATYILMAZ şeklini almaktadır.
Ayrıca bu sayının soldan sağa, ilk, 3, ilk 5, ilk 7, ... ve ilk 15 rakamının toplamı sırasıyla; 18, 26, 33, 47, 54, 64 ve 72'dir. Aynı şekilde bu sayının sağdan sola ilk 2, ilk 4, ilk 6, ... ve ilk 14 rakamının toplamı ise sırasıyla; 6, 17, 21, 31, 44, 53, ve 62'dir.
Örnek: 10 basamaklı 1234567890 sayısının soldan sağa ilk 3,5,7 ve 9 rakamının toplamı sırasıyla; 6,15,28, ve 45, sağdan sola ilk 2,4,6 ve 8 rakamının toplamı ise; 9,24,35 ve 42'dir.
Soru: 25495 ve 319968 sayılarına denk gelen kelimeler nedir?

1345 - Parktaki Havuz (28.12.2012)

PARKTAKİ HAVUZ
Şekilde gösterildiği gibi bir parktaki, daire şeklindeki bölgenin içinde köşeleri bu bölgenin sınırlarında olan üçgen bir alan oluşturulmuş ve üçgenin içine ise bu üçgenin kenarlarına teğet, daire şeklinde bir süs havuzu yapılmıştır. Daire şeklindeki bölgenin merkezi ile süs havuzunun merkezi arasındaki mesafe 1.81 metre ve yarıçapları farkı ise 2.90 metredir. Üçgenin iki kenarının toplamı ise 19.05 metredir.
Soru: Üçgen bölgenin en uzun kenarının yüzdebirler basamağına yuvarlanmış değeri kaç metredir?